1. Je dána přímka p a bod A, který na přímce p neleží. Určete množinu všech středů úseček AX, kde X probíhá přímku p.


Řešení:
Bodem A vedeme kolmici k na přímku p, která protne přímku p v bodě P. Označme S střed úsečky AP. Zvolme libovolný bod X na p. Označme X´ střed úsečky AX. Úsečka SX´je v trojúhelníku XPA střední příčka a je rovnoběžná s přímkou p. Ať volíme bod X zcela libovolně, je vždy střední příčka trojúhelníka určená středy stran XA a PA rovnoběžná s přímkou p. Tedy množina všech středů úseček AX je přímka m, která je rovnoběžná s přímkou p a procházející bodem S.